Lösungen von Arbeitsblatt 3

Schwebungen in der Musik

Frage 1:

Stelle auf Grund der Form der Hüllkurve eine Vermutung über das Lautstärke-Verhalten der roten Überlagerungsschwingung auf.

LÖSUNG: Die Amplitude der Hüllkurve nimmt periodisch zu und ab. Sie schwankt zwischen den Werten a1 + a2 und |a1 - a2|. Für das Lautstärke-Verhalten der Hüllkurve bedeutet dies, dass auch die Lautstärke periodisch zwischen ihrem Maximalwert und dem Wert Null schwankt.

 

Frage 2:

Versuche herauszufinden, wie man die Schwebungsfrequenz fS durch die Frequenzen f1 und f2 der beiden strichlierten Einzelschwingungen ausdrücken kann.

LÖSUNG: Die Schwebungsfrequenz fS gibt die Anzahl der Lautstärkeschwankungen pro Zeiteinheit an. Sie entspricht der Differenz der beiden Frequenzen f1 und f2. Es gilt: fS = |f1 - f2|.

 

Frage 3:

Kannst du einen Zusammenhang zwischen der Periodendauer TS der Hüllkurve bzw. ihrer Schwebungsfrequenz fS und den beiden Frequenzen f1 und f2 herausfinden? Wenn ja, versuche ihn mathematisch zu formulieren.

LÖSUNG: Auf Grund von TS = 1 / fS gilt TS = 1 / |f1 - f2|.

 

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Erstellt von Judith Preiner, 8.4.2005