Lösungen von Arbeitsblatt 2

Überlagerung zweier Sinusschwingungen

Frage 1:

Wie könnte die Amplitude a der resultierenden Schwingung bei der Überlagerung der beiden vorgegebenen Einzelschwingungen entstehen?

LÖSUNG: Die Amplituden a1 und a2 müssen addiert werden, damit man die Amplitude a der Überlagerungskurve erhält. Es gilt daher: a1 + a2 = a

 

Frage 3:

Versuche, mit Hilfe der Frequenzen f1 und f2 etwas über die Frequenz f und somit über die Periodenlänge T = 1 / f der roten Kurve herauszufinden. Betrachte hier vor allem den Spezialfall, dass f1 = n f2 gilt , wobei n eine natürliche Zahl ist. 
Welcher Zusammenhang könnte zwischen den drei Frequenzen bestehen? Versuche wieder, deine Vermutung auch mathematisch zu formulieren.

LÖSUNG: Gilt für die Frequenzen f1 und f2 zweier Sinusschwingungen f1 = n f2, wobei n eine natürliche Zahl ist, so ist die Frequenz f der Überlagerungskurve gleich der niedrigeren Frequenz  f1. Es gilt daher: f = f1

 

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Erstellt von Judith Preiner, 8.4.2005